Calculadora de constante de tempo RC (carga e descarga)

Calculadora de constante de tempo RC (carga e descarga do capacitor)

Informe o resistor e o capacitor: a calculadora dá a constante de tempo τ = R·C, os tempos para o capacitor chegar a 63 %, 90 %, 99 % e 99,9 % do valor final, e — se você preencher o tempo e a tensão inicial e final — a tensão no capacitor naquele instante.

Resistência (R)ΩkΩMΩ

Capacitância (C)pFnFµFmFF

Constante de tempo τ

--

Até 63,2 % (1τ)

--

Até 90 % (2,3τ)

--

Até 99 % (4,6τ)

--

Até 99,9 % (6,9τ)

--

Tensão depois de um tempo

Tensão inicial V_iV

Tensão final V_fV

Tempo decorridosmsµs

Tensão no capacitor

--

V

Fração do caminho

--

%

Carga: V(t) = V_f + (V_i − V_f)·e^−t/τ. Para carregar de 0 a V_f, deixe V_i = 0. O gráfico vai de 0 a 5τ.

Como usar

Digite R e C: a constante de tempo τ e os tempos até 63 %, 90 %, 99 % e 99,9 % aparecem na hora. Para saber a tensão num instante específico, preencha a tensão inicial (0 se o capacitor parte descarregado), a tensão final (a da fonte) e o tempo.

Fórmulas

τ = R · C (ohms × farads = segundos).

Tensão: V(t) = V_f + (V_i − V_f) · e^−t/τ.

Tempo para chegar a uma fração f do caminho: t = −τ · ln(1 − f). Daí 1τ → 63,2 %, 2τ → 86,5 %, 3τ → 95 %, 5τ → 99,3 %.

Exemplo

Um resistor de 10 kΩ com um capacitor de 100 µF: τ = 10000 × 0,0001 = 1 s. O capacitor chega a 5 V (partindo de 0, fonte de 5 V) em cerca de 4,6 s (99 %). É a base do atraso de um circuito com 555 ou de um debounce de botão.

Na prática

Na descarga (V_f = 0), o capacitor perde 63 % da carga em 1τ e fica praticamente vazio em 5τ. Um capacitor de filtro só é "seguro de tocar" depois de vários τ com o resistor de sangria — se não houver resistor de sangria, ele pode segurar carga por horas. Para o 555 astável e monoestável, os tempos vêm dessa mesma exponencial mas com limiares de 1/3 e 2/3 de V_CC.

Perguntas frequentes

O que é a constante de tempo RC?

É o produto R·C, em segundos. Em 1 constante de tempo o capacitor carrega até 63,2 % da tensão final (ou descarrega até 36,8 % da inicial).

Quanto tempo o capacitor leva para carregar totalmente?

Matematicamente, nunca — a curva é assintótica. Na prática considera-se carregado em 5 constantes de tempo (99,3 %).

Como calcular o tempo de descarga de um capacitor?

Mesmo τ = R·C, com o resistor pelo qual ele descarrega. Para cair a 10 % da tensão inicial leva cerca de 2,3 τ; a 1 %, cerca de 4,6 τ.

Veja também

• 555 astável (frequência e ciclo de trabalho)
• 555 monoestável (tempo do pulso)
• Filtro RC passa-baixa e passa-alta
• Associação de capacitores
• Todas as calculadoras

Calculadora e texto sob licença CC BY-NC-SA 4.0.