Calculadora de conversor buck/boost (razão cíclica, indutância mínima)

Para um conversor chaveado ideal (sem perdas) em modo de condução contínua (CCM): informe as tensões de entrada e saída, a frequência de chaveamento e a menor corrente de carga que o conversor precisa suportar ainda em modo contínuo. O resultado é a razão cíclica (duty cycle) e a indutância mínima para não cair em modo descontínuo nessa corrente.

Esquema das topologias buck e boost: buck com chave em série e diodo de roda livre antes do indutor; boost com indutor em série e diodo antes da chave, ambos com capacitor e carga na saída.

A corrente mínima é a corrente média no indutor (no buck é a corrente de saída; no boost é a corrente de entrada, maior que a de saída pelo fator 1/(1−D)).

Como usar

Escolha buck ou boost, informe Vin, Vout, a frequência de chaveamento e a menor corrente média que vai passar pelo indutor (no buck, a corrente de carga mínima esperada; no boost, a corrente de entrada correspondente). O resultado é a razão cíclica ideal e a indutância mínima para o conversor não sair do modo de condução contínua nessa corrente.

Fórmulas

Buck: D = Vout/Vin.
L_min = (Vin − Vout) · D / (2 · f · I_min).

Boost: D = 1 − Vin/Vout.
L_min = Vin · D / (2 · f · I_min).

L_min é a indutância na fronteira entre modo contínuo e descontínuo (a ondulação de corrente pico a pico no indutor fica igual a 2× a corrente média mínima).

Exemplo

Buck 12 V → 5 V, 100 kHz, carga mínima de 100 mA: D ≈ 41,7 %, L_min ≈ 146 µH. Abaixo dessa indutância, em carga leve o conversor entra em modo descontínuo (não é defeito, só muda a análise de ripple e de malha de controle).

Na prática

Modo descontínuo não é perigoso por si só — muitos conversores comerciais operam assim em carga leve de propósito — mas muda as fórmulas de ripple de tensão e a resposta da malha de realimentação. Se o projeto (ou o CI controlador) exigir modo contínuo o tempo todo, use uma indutância folgada acima do valor mínimo calculado aqui.

Perguntas frequentes

O que é modo de condução contínua (CCM)?

É quando a corrente no indutor nunca chega a zero durante o ciclo de chaveamento. Abaixo da indutância mínima (ou abaixo da corrente mínima de carga), a corrente zera antes do fim do ciclo e o conversor entra em modo descontínuo (DCM).

Essas fórmulas valem para um conversor real, com perdas?

São as fórmulas do conversor ideal (sem perdas de condução/chaveamento), que é o ponto de partida padrão de projeto. Um conversor real tem eficiência menor que 100%, então a corrente de entrada real do boost, por exemplo, fica um pouco maior que a prevista aqui.

Veja também

Calculadora e texto sob licença CC BY-NC-SA 4.0.

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Calculadora de conversor buck/boost: razão cíclica e indutância mínima